Matemática para Concursos: Razão e Proporção – Banca IBFC – Nível Médio

Razão e Proporção – Tempo para Encher o Tanque

Entendendo o enunciado

Duas torneiras enchem um tanque em 18 horas, sendo que:

• Uma torneira tem o dobro da vazão da outra.
• É adicionada mais uma torneira com a mesma vazão da de maior capacidade.

O objetivo é determinar o tempo necessário para encher o tanque com as três torneiras abertas.

Resolução

Definir as vazões das torneiras:

Vazão da torneira menor: x (volume por hora).

Vazão da torneira maior: 2x.

Juntas, as duas torneiras têm vazão total de: x + 2x = 3x.

Calcular a capacidade total do tanque:
As duas torneiras juntas enchem o tanque em 18 horas, logo a capacidade total do tanque (C) é:

C = 3x⋅18 = 54x (em volume)

Adicionar mais uma torneira idêntica à maior: Com três torneiras, a vazão total é:

x + 2x + 2x = 5x.

Calcular o tempo necessário para encher o tanque com 5x de vazão:
O tempo necessário é dado pela fórmula:

Substituindo os valores:

Tempo = 54x/5x = 10,8 horas

Converter 0,8 horas para minutos:
Multiplicamos 0,8 por 60 para obter os minutos: 0,8⋅60 = 48 minutos

Assim, o tempo necessário é 10 horas e 48 minutos.

Resposta final

O tanque será completamente cheio em 10 horas e 48 minutos.

Alternativa correta: C) 10 horas e 48 minutos.

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