Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2020 – Razão e Proporção) Clara comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/5 deles. Deu 6 biscoitos para sua irmã e ainda restou metade dos biscoitos do pacote. O número total de biscoitos do pacote comprado por Clara era
A) 16.
B) 20.
C) 24.
D) 28.
E) 32.
Ver Solução
Razão e Proporção – Cálculo do total de biscoitos
Entendendo o enunciado:
- Clara comeu 1/5 dos biscoitos.
- Ela deu 6 biscoitos para sua irmã.
- Ainda restou metade do pacote.
- A pergunta é: Quantos biscoitos havia no pacote inicial?
Resolução:
Definir o número total de biscoitos no pacote:
Seja x o número total de biscoitos.
Calcular a fração consumida e os restantes:
Clara comeu 1/5x biscoitos.
Depois de comer 1/5x\, sobraram 4/5x
Considerar os biscoitos dados à irmã e os restantes:
Após dar 6 biscoitos, ainda restou metade do total (1/2x):
4/5x − 6 = 1/2x
Resolver a equação:
Multiplicamos todos os termos por 10 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 2) para eliminar os denominadores:
10⋅4/5x − 10⋅6 = 10⋅1/2x
8x − 60 = 5x
3x = 60.
x = 20.
Verificar o resultado:
Total de biscoitos: 20.
Clara comeu 15×20 = 4
Sobraram 20 − 4 = 16
Ela deu 6 biscoitos para a irmã, sobrando 16−6 = 10, que é metade do total.
Resposta:
Alternativa B) 20.
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