Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Determinado número de pessoas foram contratadas para realizar um serviço. Desse total, 1/3 desistiu na primeira semana de trabalho, 1/5 desistiu na segunda semana, e as demais pessoas permaneceram até o final do serviço. Sabendo que ao todo 8 pessoas desistiram desse serviço, o número de pessoas contratadas que ficaram até o final do serviço foi
A) 18.
B) 15.
C) 12.
D) 9.
E) 7.
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Razão e Proporção – Determinação do Total de Contratados
Passo 1: Definir o número total de pessoas contratadas
Seja ( x ) o número total de pessoas contratadas inicialmente.
- Na primeira semana, ( 1/3) das pessoas desistiram:
x/3
. - Na segunda semana, ( 1/5 ) das pessoas desistiram:
x/5
.
Sabemos que o total de desistências foi 8 pessoas:
Passo 2: Resolver a equação
O MMC de 3 e 5 é 15. Reescrevemos a equação com denominador comum:
Somando os termos:
8x/15 = 8
Multiplicando ambos os lados por 15:
8x = 120
Dividindo por 8:
x = 15
O número total de pessoas contratadas inicialmente foi ( x = 15 ).
Passo 3: Determinar o número de pessoas que ficaram até o final
As pessoas que permaneceram até o final são:
Permaneceram = x – desistências = x – 8
Permaneceram = 15 – 8 = 7
Resposta
O número de pessoas que ficaram até o final do serviço foi 7.
Alternativa correta: E) 7.
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