Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Uma empresa mudou de endereço e todos os seus 500 funcionários empacotaram seus próprios pertences e os levaram para o novo prédio. Essa mudança levou 4 dias e os funcionários tinham números diferentes de caixas a serem transportadas, que não necessariamente foram levadas em um mesmo dia. No primeiro dia, uma parte dos funcionários transportou, cada um, uma de suas caixas. No segundo dia, 20% dos funcionários que ainda não havia transportado caixas, transportou 2 caixas cada. No terceiro dia, 30% de quem já havia transportado 1 caixa transportou mais 1 caixa e 40% de quem já havia transportado 2 caixas transportou mais 2 caixas. No último dia, faltavam apenas as 300 caixas dos 160 funcionários que ainda não tinham transportado caixa alguma. O total de caixas transportadas nesses 4 dias foi
A) 765.
B) 802.
C) 654.
D) 691.
E) 728.
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Razão e Proporção – Resolução Completa
Passo 1: Determinar o número de pessoas que levaram caixas nos 1º e 2º dias
Sabemos que:
- No 1º dia, ( x ) pessoas levaram 1 caixa cada.
- No 2º dia, ( 20% ) das pessoas que ainda não tinham levado caixas ( 500 – x ) levaram 2 caixas cada.
Como, ao final do 2º dia, 340 pessoas já tinham levado caixas, temos:
x + 0,2(500 – x) = 340.
Expandindo:
x + 100 – 0,2x = 340.
Simplificando:
0,8x = 240.
Dividindo:
x = 300.
Logo, no 1º dia, 300 pessoas levaram 1 caixa cada, e no 2º dia, ( 20% ) das ( 500 – 300 = 200 ) pessoas, ou seja, 40 pessoas, levaram 2 caixas cada.
Passo 2: Calcular o número de caixas transportadas nos 1º e 2º dias
- 1º dia:
300 pessoas × 1 caixa = 300 caixas. - 2º dia:
40 pessoas × 2 caixas = 80 caixas.
Passo 3: Determinar o número de caixas transportadas no 3º dia
No 3º dia:
- ( 30% ) das 300 pessoas que levaram 1 caixa no 1º dia levaram mais 1 caixa:
0,3 × 300 = 90 caixas.
. - ( 40% ) das 40 pessoas que levaram 2 caixas no 2º dia levaram mais 2 caixas:
0,4 × 40 = 16 pessoas, e cada uma levou 2 caixas.
16 × 2 = 32 caixas.
.
Somando:
Caixas do 3º dia = 90 + 32 = 122 caixas.
Passo 4: Determinar o número de caixas transportadas no 4º dia
No 4º dia, as 160 pessoas restantes transportaram 300 caixas:
Caixas do 4º dia = 300.
Passo 5: Calcular o total de caixas transportadas
Somamos as caixas transportadas em todos os dias:
Total de caixas = 300 (1º dia) + 80 (2º dia) + 122 (3º dia) + 300 (4º dia).
Total de caixas = 802.
Resposta
O total de caixas transportadas foi 802.
Alternativa correta: B) 802.
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