Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Segundo dados do IBGE (2021) referentes à educação RASCUNHO no município de São Bernardo do Campo, a razão entre o número de matrículas no ensino médio e o número de matrículas no ensino fundamental foi igual a 15/49. Considerando que 128000 alunos se matricularam nas escolas do município, no ano de 2021, então, o número de matriculados no ensino fundamental foi de
A) 49000.
B) 68200.
C) 73500.
D) 88200.
E) 98000
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Razão e Proporção – Matrículas no Ensino Fundamental
Passo 1: Compreender o problema
A razão entre as matrículas no ensino médio ( M ) e no ensino fundamental ( F ) é:
M/F = 15/49.
Isso significa que, para cada 15 alunos no ensino médio, há 49 alunos no ensino fundamental.
O número total de matrículas é:
M + F = 128000.
Nosso objetivo é determinar o número de matriculados no ensino fundamental ( F ).
Passo 2: Representar as proporções
Podemos escrever:
M = 15/49F.
Substituímos na equação total:
15/49F + F = 128000.
Colocamos ( F ) em evidência:
Somamos as frações:
A equação torna-se:
F ⋅ 64/49= 128000.
Passo 3: Isolar ( F )
Multiplicamos ambos os lados por ( 49/64 ):
F = 128000 ⋅ 49/64.
Calculando:
F = 128000 ⋅ 49/64.
F = 6272000/64 = 98000.
Resposta
O número de matriculados no ensino fundamental é 98000.
Alternativa correta: E) 98000.
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