Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Uma pessoa precisa atualizar determinado número de fichas cadastrais. Se ela atualizar 8 fichas por dia, levará 2 dias a mais do que se atualizar 9 fichas por dia. O número total de fichas cadastrais que essa pessoa precisa atualizar é
A) 144.
B) 136.
C) 148.
D) 152.
E) 160.
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Razão e Proporção – Cálculo do Total de Fichas
Passo 1: Representar as variáveis
Seja:
- ( x ): o número total de fichas cadastrais.
- O tempo necessário para atualizar as fichas depende da quantidade por dia:
- Atualizando 8 fichas por dia: levará x/8 dias.
- Atualizando 9 fichas por dia: levará x/9 dias.
A diferença no tempo é de 2 dias, então:
x/8 – x/9 = 2.
Passo 2: Resolver a equação
Para resolver, encontramos o MMC entre 8 e 9, que é 72. Reescrevemos as frações com denominador 72:
9x/72 – 8x/72 = 2.
Subtraímos as frações:
x/72 = 2.
Multiplicamos ambos os lados por 72:
x = 72 × 2.
x = 144.
Passo 3: Verificar a solução
- Se a pessoa atualizar 8 fichas por dia, o tempo será:
144/8 = 18 dias
. - Se a pessoa atualizar 9 fichas por dia, o tempo será:
144/9 = 16 dias
A diferença de tempo é:
18 – 16 = 2 dias
Resposta
O número total de fichas é:
Alternativa correta: A) 144.
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