Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) No estoque de uma empresa há somente caixas dos produtos A e B, no total de 200 caixas, de modo que a razão do número de caixas do produto A para o número de caixas do produto B é 3/5. Após a venda de 20 caixas do produto B e nenhuma caixa do produto A, a razão citada passou a ser igual a
A) 2/3
B) 5/7
C) 3/5
D) 2/5
E) 4/7
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Razão e Proporção – Cálculo da Nova Razão
Passo 1: Representar as caixas de cada produto
A razão inicial entre o número de caixas dos produtos A e B é 3/5. Chamemos:
- x: fator multiplicativo para a quantidade de caixas.
Assim:
Número de caixas do produto A = 3x,
Número de caixas do produto B = 5x.
Sabemos que o total de caixas é 200:
3x + 5x = 200.
Resolvemos a equação:
8x = 200 ⟹ x = 25.
Portanto:
- Produto ( A ): 3x = 3 × 25 = 75 caixas.
- Produto ( B ): 5x = 5 × 25 = 125 caixas.
Passo 2: Determinar a nova quantidade de caixas do produto B
Após a venda de 20 caixas do produto B, o número restante de caixas do produto B será:
125 – 20 = 105 caixas
O número de caixas do produto A não muda, permanecendo em 75 caixas.
Passo 3: Calcular a nova razão
A nova razão entre as caixas de ( A ) e ( B ) é:
Caixas do produto A/Caixas do produto B = 75/105
Simplificamos a fração:
75/105 = 5/7
Resposta
A nova razão é:
Alternativa correta: B) 5/7
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