Matemática para Concursos: Razão e Proporção – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Razão e Proporção) Uma empresa que trabalha com transporte de mercadorias cobra pelo serviço de forma proporcional à distância percorrida (em km) e à massa (em kg) a ser transportada. Para transportar uma carga de 400 kg, por 30 km, é cobrado o valor de R$ 120,00. Nessas condições, o valor cobrado para transportar uma carga de 300 kg por uma distância de 50 km será de

A) R$ 125,00.

B) R$ 150,00.

C) R$ 175,00.

D) R$ 200,00.

E) R$ 225,00.

Ver Solução

Resumo do enunciado

O valor do transporte de mercadorias é proporcional à distância percorrida (em km) e à massa transportada (em kg). Para transportar 400 kg por 30 km, é cobrado R$ 120,00. A pergunta é: Qual o valor cobrado para transportar uma carga de 300 kg por 50 km?


Razão e Proporção – Resolução
Passo 1: Estabelecer a fórmula da proporcionalidade

Sabemos que o valor é proporcional ao produto da distância (d) e da massa (m):

V = k⋅d⋅m

onde:

  • V é o valor do transporte,
  • d é a distância,
  • m é a massa,
  • k é a constante de proporcionalidade.

Substituímos os valores conhecidos para determinar k:

120 = k⋅30⋅400

120 = 12.000k

k = 120/12.000 = 0,01


Passo 2: Calcular o valor para a nova carga

Agora, calculamos o valor do transporte para m=300 kg e d=50 km:

V = 0,01⋅50⋅300

V = 0,01⋅15.000 = 150


Resposta Final

O valor cobrado será R$ 150,00.

Alternativa correta: B) R$ 150,00.

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