Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Sistema de Equações) Para responder à questão, considere a seguinte situação:
Uma escola está passando por uma ampliação, em que serão construídas novas salas de aula, para as quais devem ser adquiridas novas lousas, apagadores e carteiras.
Na primeira semana do processo de ampliação da escola, Rogério comprou 3 lousas e 50 carteiras pelo valor total de R$ 9.605,00. Na semana seguinte, sob as mesmas condições de preço, Rogério comprou 1 lousa e 20 carteiras, pagando por essa compra o valor total de R$ 3.815,00. A partir dessas informações, é correto concluir que, sob as mesmas condições de preço, a compra de 1 lousa e de 1 carteira custará, no total,
A) R$ 313,00.
B) R$ 315,00.
C) R$ 317,00.
D) R$ 319,00.
E) R$ 321,00.
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Entendendo o enunciado
- Na primeira compra, Rogério adquiriu:
- 3 lousas;
- 50 carteiras;
- Valor total: R$ 9.605,00.
- Na segunda compra, Rogério adquiriu:
- 1 lousa;
- 20 carteiras;
- Valor total: R$ 3.815,00.
Devemos determinar o valor de 1 lousa e 1 carteira juntos.
Vamos resolver utilizando x e y como variáveis:
Seja x = preço de 1 lousa
Seja y = preço de 1 carteira
Equações:
- 3x + 50y = 9.605
- x + 20y = 3.815
Resolvendo o sistema:
Multiplica a equação 2 por 3:
3x + 60y = 11.445
Subtrai a equação 1:
(3x + 60y) – (3x + 50y) = 11.445 – 9.605
10y = 1.840
y = 184
Substitua y na equação 2:
x + 20(184) = 3.815
x + 3.680 = 3.815
x = 135
Preço total de 1 lousa e 1 carteira:
x + y = 135 + 184 = 319
Resposta: D) R$ 319,00.
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