Média Aritmética: o que é, como calcular e exemplos (guia completo)

Se você estuda para ENEM, vestibulares ou concursos, dominar a média aritmética é obrigatório. Aqui você vai entender do zero, sem enrolação, com exemplos práticos e exercícios.

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Infográfico: Média Aritmética — conceito, fórmula, exemplo e tabela de frequência — Infográfico de apoio: média aritmética com definição, fórmula e exemplo (ótimo para salvar e revisar).

Por que a média aritmética aparece tanto?

A média aritmética é uma forma rápida de resumir vários valores em um único número “representativo”. Ela aparece em notas escolares, médias de temperatura, gastos mensais, estatísticas esportivas e análises de dados.

Ideia principal: somar tudo e dividir pela quantidade. Parece simples — e é — mas as pegadinhas surgem quando você erra a contagem ou confunde com média ponderada.

O que é Média Aritmética?

A média aritmética é o valor central obtido quando “distribuímos igualmente” a soma dos dados. Ela é indicada quando os valores têm o mesmo peso (mesma importância).

Fórmula: $ \displaystyle \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} $

Onde $\bar{x}$ é a média, $x_1, x_2, \dots, x_n$ são os valores e $n$ é a quantidade de valores.

Como calcular (passo a passo)

1) Some todos os valores do conjunto.
2) Conte quantos valores existem (isso é o n).
3) Divida a soma pela quantidade.

✅ Dica de prova: antes de dividir, confirme se você contou a quantidade certa de valores. Em questões com tabela, gráfico ou texto longo, isso derruba muita gente.

Exemplos resolvidos de média aritmética

Exemplo 1 (notas)

Notas: 6, 8, 7, 9

$ \bar{x} = \dfrac{6+8+7+9}{4} $ $ \bar{x} = \dfrac{30}{4} $ $ \bar{x} = 7{,}5 $

Resposta: a média é 7,5.

Exemplo 2 (gastos)

Gastos (R$): 120, 150, 130, 100

$ \bar{x} = \dfrac{120+150+130+100}{4} $ $ \bar{x} = \dfrac{500}{4} $ $ \bar{x} = 125 $

Resposta: gasto médio de R$ 125.

Conteúdos relacionados para aprofundar

A média aritmética faz parte do conjunto das medidas estatísticas. Para dominar esse assunto de forma completa, recomendamos a leitura dos conteúdos abaixo:

👉 Esses conteúdos costumam cair juntos em provas do ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Média aritmética em tabela de frequência

Quando os valores se repetem, é comum usar uma tabela de frequência. A ideia é calcular uma “soma com repetição” usando multiplicação.

Valor (x)	Frequência (f)	x · f
5	2	10
6	3	18
7	1	7

Passo a passo:

Soma ponderada: $10+18+7 = 35$ Total de elementos: $2+3+1 = 6$ Média: $ \bar{x} = \dfrac{35}{6} \approx 5{,}83 $

Não confunda: média aritmética, média ponderada, moda e mediana

Média aritmética (simples)

Todos os valores têm o mesmo peso.

$ \bar{x} = \dfrac{\text{soma dos valores}}{\text{quantidade}} $

Média ponderada

Alguns valores valem mais porque têm peso maior (ex.: provas com pesos).

$ \bar{x} = \dfrac{\sum (x \cdot p)}{\sum p} $

Moda

É o valor que mais se repete.

Ex.: 2, 2, 3, 7 → moda = 2

Mediana

É o valor central do conjunto ordenado.

Ex.: 1, 3, 9 → mediana = 3

Quando a média engana (valores extremos)

A média pode ficar “puxada” para cima ou para baixo quando existe um valor muito fora do padrão (outlier).

Exemplo: salários (R$) 1500, 1600, 1700, 15000

$ \bar{x} = \dfrac{1500+1600+1700+15000}{4} $ $ \bar{x} = \dfrac{19800}{4} $ $ \bar{x} = 4950 $

Perceba: a maioria ganha perto de 1500–1700, mas a média ficou 4950. Nesses casos, muitas vezes mediana descreve melhor.

Exercícios (com solução no abre/fecha)

Exercício 1 — média de 5 números

Enunciado: Calcule a média de 4, 6, 8, 2 e 10.

$ \bar{x} = \dfrac{4+6+8+2+10}{5} $ $ \bar{x} = \dfrac{30}{5} $ $ \bar{x} = 6 $

Exercício 2 — descobrindo um valor pela média

Enunciado: A média de três números é 10. Dois deles são 8 e 12. Qual é o terceiro?

Soma total: $10 \cdot 3 = 30$ Soma conhecida: $8+12 = 20$ Terceiro: $30-20 = 10$ Resposta: 10

Links recomendados para aprofundar

Para continuar na Estatística, estes conteúdos costumam andar juntos com média aritmética:

Dica: quando você publicar esses artigos, volte aqui e substitua os links acima para fortalecer a interligação interna.

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