Conteúdo abordado: Média ponderada com gráfico de setores (Estatística).
Questão 14. (UEA-AM)
A distribuição das idades dos 80 alunos de uma escola está representada por um gráfico de setores.
Legenda:
🟦 15 anos: 25%
🟧 16 anos: 30%
⬛ 17 anos: 45%
A média das idades desses 80 alunos é
a) 15,5 anos.
b) 15,8 anos.
c) 16 anos.
d) 16,2 anos.
e) 16,5 anos.
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Entendendo o enunciado:
Temos 80 alunos distribuídos em 3 faixas etárias conforme os percentuais mostrados no gráfico. Devemos aplicar a média ponderada.
Cálculo do número de alunos por idade:
- 15 anos: \( 25\% \) de 80 → \( 0{,}25 \times 80 = 20 \) alunos
- 16 anos: \( 30\% \) de 80 → \( 0{,}30 \times 80 = 24 \) alunos
- 17 anos: \( 45\% \) de 80 → \( 0{,}45 \times 80 = 36 \) alunos
Aplicando a média ponderada:
\[ \text{Média} = \frac{(15 \times 20) + (16 \times 24) + (17 \times 36)}{80} \]\( = \frac{300 + 384 + 612}{80} = \frac{1296}{80} = 16,2 \)
Resposta correta: Letra d) 16,2 anos.
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