Conteúdo abordado: Média, Mediana e Moda de dados estatísticos simples.
Questão 15. (UFT-TO)
Uma professora de Matemática tomou a altura dos(as) estudantes de sua classe para trabalhar os conceitos de média aritmética, mediana e moda. Tomadas as medidas, os resultados em centímetros foram:
179, 180, 165, 195, 154, 178, 160, 174, 185, 169, 174, 180, 195, 174, 181, 159, 171 e 188.
Considere as informações apresentadas e as afirmativas a seguir:
I. A altura mediana da classe é 176.
II. A altura modal da classe é 195.
III. A altura mediana é maior do que a altura modal.
IV. A média aritmética entre a mediana e a moda das alturas da classe é 175.
Com base nas informações anteriores, assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
b) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
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Organizando os dados em ordem crescente:
154, 159, 160, 165, 169, 171, 174, 174, 174, 178, 179, 180, 180, 181, 185, 188, 195, 195
Mediana: Há 18 valores, a mediana será a média dos dois centrais (9º e 10º):
\( \frac{174 + 178}{2} = \frac{352}{2} = 176 \) ✅
Moda: Valor que mais se repete é 174 (3 vezes). 195 aparece apenas 2 vezes. ❌
Comparação entre mediana e moda: 176 (mediana) > 174 (moda) ✅
Média entre mediana e moda:
\( \frac{176 + 174}{2} = \frac{350}{2} = 175 \) ✅
Análise das afirmativas:
- I – Correta ✅
- II – Incorreta ❌ (a moda é 174, e não 195)
- III – Correta ✅
- IV – Correta ✅
Resposta correta: Letra c)
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