Números Inteiros — Situações Problema

Como usar

As situações a seguir foram escritas com textos mais longos para estimular interpretação, modelagem e resolução com inteiros. Leia com atenção, destaque os dados, escolha a alternativa e confira a solução no botão Ver solução.

Questões

1) Temperatura ao longo do dia

Ao amanhecer, a estação meteorológica registrou \(2^\circ C\) em uma cidade serrana. No final da manhã, a temperatura subiu \(+7^\circ C\). No meio da tarde, uma frente fria fez o termômetro cair \(−9^\circ C\). À noite, houve uma leve recuperação de \(+3^\circ C\). Qual foi a temperatura ao final do dia?

A) \(-1^\circ C\)
B) \(+1^\circ C\)
C) \(+3^\circ C\)
D) \(+5^\circ C\)

Solução: \(2+7=9\); \(9-9=0\); \(0+3=3\). Resposta: C) \(+3^\circ C\).

2) Controle de pontos no aplicativo

Em um aplicativo de desafios diários, Júlia começou o dia com \(−12\) pontos (acúmulo de atrasos). Ela completou duas missões valendo \(+15\) e \(+8\) pontos, errou um teste de velocidade (\(−9\) pontos) e ainda resgatou um bônus fixo de \(+10\) pontos por constância. Qual é o saldo final de Júlia?

A) \(+10\)
B) \(+12\)
C) \(+14\)
D) \(+16\)

Solução: \(−12+15=3\); \(3+8=11\); \(11−9=2\); \(2+10=12\). Resposta: B) \(+12\).

3) Subsolo de um estacionamento

Um elevador parte do nível térreo (0). Ele desce até o subsolo 3 (\(−3\)), sobe 5 níveis, desce 4 níveis e, por fim, sobe 2 níveis. Em qual nível o elevador termina?

A) \(-2\)
B) \(-1\)
C) \(0\)
D) \(+1\)

Solução: \(0→-3\); \(−3+5=2\); \(2−4=−2\); \(−2+2=0\). Resposta: C) 0.

4) Caixa da cantina

A cantina escolar começou o período da tarde com um saldo no caixa de \(−35\) reais (adiantamentos pagos de manhã). No intervalo, vendeu lanches que somaram \(+48\) reais, pagou um fornecedor em \(−25\) reais e, ao fim do dia, recebeu \(+20\) reais de uma encomenda de sucos. Qual foi o saldo de fechamento?

A) \(-12\)
B) \(-10\)
C) \(+8\)
D) \(+18\)

Solução: \(−35+48=13\); \(13−25=−12\); \(−12+20=8\). Resposta: C) \(+8\).

5) Caminhada em trilha

Em uma trilha com trechos de subida e descida em relação ao nível de um lago, um grupo iniciou a \(+60\) m. No primeiro trecho, desceu \(−45\) m; no segundo, subiu \(+25\) m; no terceiro, desceu \(−50\) m; e, por fim, subiu \(+12\) m para alcançar o mirante. Qual é a altitude do mirante em relação ao lago?

A) \(-6\) m
B) \(-4\) m
C) \(+2\) m
D) \(+4\) m

Solução: \(60−45=15\); \(15+25=40\); \(40−50=−10\); \(−10+12=2\). Resposta: C) \(+2\) m.

6) Campeonato com vitórias e derrotas

Em um campeonato, cada vitória rende \(+3\) pontos e cada derrota tira \(−2\) pontos. Um time começou com \(−5\) pontos devido a uma punição. Depois obteve a sequência: vitória, vitória, derrota, derrota, vitória, vitória. Qual o saldo final do time?

A) \(+1\)
B) \(+3\)
C) \(+5\)
D) \(+7\)

Solução: Começa em \(−5\). Sequência: \(+3,+3,−2,−2,+3,+3\). Soma da sequência \(= (3+3−2−2+3+3)=8\). Total \(=−5+8=3\). Resposta: B) \(+3\).

7) Cartão de transporte

O saldo de um cartão de transporte estava em \(−9\) créditos após um período de uso. O usuário recarregou \(+20\) créditos, fez duas viagens custando \(−6\) cada e recebeu um bônus promocional de \(+4\) créditos. Qual é o saldo atual?

A) \(+1\)
B) \(+3\)
C) \(+5\)
D) \(+7\)

Solução: \(−9+20=11\); duas viagens: \(11−6−6=−1\); bônus \(−1+4=3\). Resposta: B) \(+3\).

8) Controle de estoque com perdas e ajustes

Um estoque de peças começou o mês em \(−18\) unidades (pedidos pendentes). Na primeira semana, chegaram \(+25\) unidades; na segunda, foram separadas \(−14\) para entrega; na terceira, chegou um lote de \(+12\); na quarta, houve perda de \(−7\) por falha de armazenamento. Qual é o saldo ao final do mês?

A) −2
B) −1
C) 0
D) +2

Solução: \(−18+25=7\); \(7−14=−7\); \(−7+12=5\); \(5−7=−2\).
Resposta: A) −2.

9) Maratona de estudos com bônus e penalidades

Em uma maratona de estudos, cada bloco concluído vale \(+4\) pontos e cada bloco abandonado rende \(−3\). Lucas começou a semana com \(−6\) pontos. No total, concluiu 5 blocos, abandonou 3, concluiu mais 2 e recebeu um bônus de constância de \(+5\) pontos. Qual é o saldo final?

A) +13
B) +15
C) +18
D) +21

Solução: Início \(−6\). 5 concluídos: \(+20\). 3 abandonos: \(−9\). +2 concluídos: \(+8\). Bônus: \(+5\).
Total \(= −6 + 20 − 9 + 8 + 5 = +18\).
Resposta: C) +18.

10) Travessia com trechos positivos e negativos

Um ciclista percorre uma rota composta por trechos com desnível acumulado (em metros) em relação ao nível inicial. Ele começa no nível 0, desce \(−40\) m, sobe \(+25\) m, desce \(−30\) m, sobe \(+35\) m, desce \(−20\) m e, por fim, sobe \(+18\) m para concluir no ponto de chegada. Em que desnível ele termina?