O problema pede identificar qual número pertence ao conjunto dos números irracionais.
Números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como fração de dois números inteiros e possuem representação decimal infinita e não periódica. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
Agora vamos analisar cada alternativa.
A) 5/2
É uma fração entre dois números inteiros, portanto é um número racional.
B) −3
É um número inteiro, logo também pertence ao conjunto dos números racionais.
C) √3
A raiz quadrada de 3 não pode ser representada como fração e sua forma decimal é infinita e não periódica. Por isso, ela é um número irracional. :contentReference[oaicite:1]{index=1}
D) 0,75
É um número decimal exato e pode ser escrito como fração:
\[ 0,75 = \frac{3}{4} \]
Logo também é um número racional.
O único número irracional é √3.
Alternativa correta: C.
Resumo sobre o conteúdo
Os números irracionais fazem parte do conjunto dos números reais e são caracterizados por não poderem ser representados como fração entre dois números inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não apresenta repetição de padrão. :contentReference[oaicite:2]{index=2}
Entre os exemplos mais conhecidos de números irracionais estão:
\[ \sqrt{2},\ \sqrt{3},\ \sqrt{5},\ \pi \]
Em geral, toda raiz quadrada de um número natural que não é quadrado perfeito resulta em um número irracional.
