Os números racionais são um dos pilares da matemática e aparecem em diversas situações do cotidiano, como frações, divisões e porcentagens. Neste conjunto de exercícios, você terá a oportunidade de explorar operações e propriedades dos números racionais de maneira prática, compreendendo desde os conceitos fundamentais até a aplicação em problemas mais complexos.
A lista inclui questões detalhadas, com resoluções passo a passo, para guiar você através das diferentes abordagens e técnicas. Essa prática vai ajudar a solidificar sua compreensão sobre como lidar com frações, simplificações, operações e a comparação entre números racionais, promovendo um aprendizado completo e aplicado.
01 – (Unesp-SP) Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00. Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de
a) 675,00
b) 600,00
c) 450,00
d) 540,00
e) 400,00
Ver Solução
02 – (Fuvest-SP) Uma padaria A faz pães de 55,5 g, enquanto a padaria B faz pães de 45,5 g.
Assinale a alternativa que mostra quantas unidades de pão de cada padaria, A e B respectivamente, são necessárias para formar aproximadamente um quilo de pão.
a) 15 e 18
b) 15 e 20
c) 16 e 22
d) 18 e 22
e) 18 e 25
Ver Solução
03 – Na quitanda do Walter, 5 pêssegos custam R$ 13,00. Se Walter compra os pêssegos para revender pagando R$ 4,50 por 3 unidades, qual o seu lucro na venda de um lote de 120 pêssegos?
a) R$ 123,00
b) R$ 132,00
c) R$ 143,00
d) R$ 152,00
Ver Solução
04 – (Obmep) Ângela tem uma caneca com capacidade para 2/3 L de água. Que fração dessa caneca ela encherá com 1/2 L de água?
a) 7/12
b) 2/3
c) 3/4
d) 5/6
e) 4/3
Ver Solução
05 – (Enem) A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a tabela abaixo.
Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com:
a) 24 fusas.
b) 3 semínimas.
c) 8 semínimas.
d) 24 colcheias e 12 semínimas.
e) 16 semínimas e 8 semicolcheias.
Ver Solução
06 – (CTI/Unesp-SP) Em uma farmácia de manipulação, certo medicamento é preparado com a mistura de três drogas. A tabela mostra a participação de cada droga nessa mistura:
Esse medicamento deverá ser totalmente ingerido pelo paciente em 5 doses iguais.
Desse modo, cada dose será igual, em mililitros, a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 16.
Ver Solução
07 – (Med-Einstein-SP) Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo, preventivamente, alguns prontos-socorros têm distribuído máscaras cirúrgicas àqueles que buscam atendimento. Todas as máscaras de um lote foram distribuídas em quatro dias sucessivos de uma Campanha de Vacinação: no primeiro dia foi distribuído 1/8 do total; no segundo, 1/6 do total; no terceiro, o dobro da quantidade distribuída nos dois primeiros dias. Se no último dia tiverem sido distribuídas as 105 máscaras restantes, o total de máscaras de tal lote é um número compreendido entre:
a) 700 e 900
b) 500 e 700
c) 300 e 500
d) 100 e 300
Ver Solução
08 – (ESPM-SP) Numa olimpíada de Matemática participaram 7 alunos de cada escola. Na primeira fase foram eliminados 20 alunos.
Na segunda fase foram excluídos 2/3 dos que ficaram, restando 26 alunos para disputar a terceira fase. Entre as escolas participantes, as particulares eram o dobro das estaduais, que, por sua vez, eram o dobro das municipais. Podemos concluir que o número de alunos enviados pelas escolas estaduais foi:
a) 35
b) 14
c) 42
d) 28
e) 21
Ver Solução
09 – De uma jarra com 1,5 litro de suco foram retirados 5 copos de 0,125 litro cada um. Quanto sobrou de suco na jarra?
Ver Solução
10 – É dado o número racional 3/7. O número 7/3 é o inverso de 3/7. Determine o produto do número 3/7 pelo seu inverso.
Ver Solução
