Questão 10 – OBMEP 2024
Pedrinho quer usar os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, um em cada espaço em branco do dividendo, do divisor e do quociente da conta abaixo, de forma que ela fique correta. Qual é o número que ele deve colocar no quociente?
Alternativas:
- (A) 3
- (B) 1
- (C) 5
- (D) 2
- (E) 4
Ver Solução
Entendendo o enunciado:
Pedrinho deve completar a operação de divisão usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição, de forma que o quociente seja um número inteiro (resto 0). Queremos descobrir qual número deve ir no quociente.
Passo 1: Considerar que:
- dividendo = divisor × quociente
- Os três números (dividendo, divisor, quociente) usam os algarismos 1 a 5 sem repetição
Passo 2: Explorar possibilidades de divisão com resto zero.
Verificando combinações possíveis, encontramos:
\( 52 \div 13 = 4 \)
Usando os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5 — sem repetição — exatamente como no enunciado.
Conclusão:
A única possibilidade viável que satisfaz todas as condições é:
Dividendo: 52 | Divisor: 13 | Quociente: 4
Gabarito: Letra E
Observação: Tentativas com os quocientes 1, 2, 3 e 5 não produzem combinações corretas com os dígitos disponíveis e divisão exata.
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