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OBMEP 2024 – Nível 1 – Quantos amigos devoraram 4 pizzas?

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Quantos amigos devoraram 4 pizzas?

Questão 8 – OBMEP 2024

Um grupo de amigos se reuniu para comer quatro pizzas. Cada um deles comeu dois terços de uma pizza e não sobrou nada. Quantos eram os amigos?

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Alternativas:

  • (A) 8
  • (B) 16
  • (C) 4
  • (D) 12
  • (E) 6
Ver Solução

Entendendo o enunciado:
Sabemos que foram consumidas 4 pizzas inteiras e cada amigo comeu \(\dfrac{2}{3}\) de uma pizza. Queremos saber quantos amigos seriam necessários para consumir exatamente as 4 pizzas.

Solução 1 – Soma de frações:
Se somarmos parcelas de \( \dfrac{2}{3} \) até alcançar 4:

\( 6 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{3} = 4 \)

Logo, eram 6 amigos.

Solução 2 – Regra de três com pedaços:
Suponha que cada pizza tenha 3 pedaços grandes. Então 4 pizzas = 12 pedaços. Se cada amigo comeu 2 pedaços, temos:
\( 12 \div 2 = 6 \) amigos

Solução 3 – Operação direta:
Basta dividir 4 por \( \dfrac{2}{3} \):

\( 4 \div \dfrac{2}{3} = 4 \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \)

Conclusão:
Eram 6 amigos que comeram exatamente 4 pizzas.

Gabarito: Letra E

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