OBMEP 2024 – Nível 1 – Quantos amigos devoraram 4 pizzas?

Entendendo o enunciado:
Sabemos que foram consumidas 4 pizzas inteiras e cada amigo comeu \(\dfrac{2}{3}\) de uma pizza. Queremos saber quantos amigos seriam necessários para consumir exatamente as 4 pizzas.

Solução 1 – Soma de frações:
Se somarmos parcelas de \( \dfrac{2}{3} \) até alcançar 4:

\( 6 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{3} = 4 \)

Logo, eram 6 amigos.

Solução 2 – Regra de três com pedaços:
Suponha que cada pizza tenha 3 pedaços grandes. Então 4 pizzas = 12 pedaços. Se cada amigo comeu 2 pedaços, temos:
\( 12 \div 2 = 6 \) amigos

Solução 3 – Operação direta:
Basta dividir 4 por \( \dfrac{2}{3} \):

\( 4 \div \dfrac{2}{3} = 4 \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \)

Conclusão:
Eram 6 amigos que comeram exatamente 4 pizzas.

Gabarito: Letra E