Enunciado:
Com os algarismos A e B foram formados os números de dois algarismos AB, BA e BB.
Sabendo que:
AB + BA = 121
Qual é o valor de A?
Alternativas:
- (A) 6
- (B) 7
- (C) 8
- (D) 3
- (E) 4
Ver Solução
1. Representando os números:
- AB = 10A + B
- BA = 10B + A
- BB = 10B + B = 11B
2. Usando a primeira equação:
AB + BA = 121:
\[ (10A + B) + (10B + A) = 121 \Rightarrow \]
\[ 11A + 11B = 121 \Rightarrow A + B = 11 \]3. Usando a segunda equação:
AB − BB = 10:
\[ (10A + B) – (11B) = 10 \Rightarrow \]
\[ 10A – 10B = 10 \Rightarrow A – B = 1 \]4. Resolvendo o sistema:
Soma das equações:
\[ A + B = 11 \\ \]
\[ A – B = 1 \\ \Rightarrow \] \[ 2A = 12 \Rightarrow \] \[ A = 6 \Rightarrow B = 5 \]✅ Gabarito: Letra A
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