Enunciado:
Uma folha retangular de papel, de perímetro igual a 50 cm, foi dobrada ao meio de duas maneiras diferentes, como mostra a figura. Em uma delas, o perímetro da folha dobrada é 35 cm. Qual é o perímetro da folha dobrada da outra maneira?
Alternativas:
- (A) 20 cm
- (B) 40 cm
- (C) 30 cm
- (D) 25 cm
- (E) 45 cm
Ver Solução
1. Entendendo o problema:
Ao dobrar a folha ao meio, uma das dimensões permanece, e a outra é reduzida pela metade. Isso afeta o perímetro da nova figura.
2. Informações conhecidas:
- Perímetro original: 50 cm
- Perímetro da folha dobrada em um caso: 35 cm
3. Cálculo da dimensão que foi dobrada:
Redução no perímetro: \(50 – 35 = 15\) cm. Como ao dobrar, perdemos duas vezes o comprimento da dimensão dobrada, temos:
\[ 2x = 15 \Rightarrow x = 7{,}5\ \text{cm} \]
Assim, a dimensão que foi dobrada era 15 cm, e a outra dimensão é:
\[ \frac{50 – 2 \cdot 15}{2} = \frac{20}{2} = 10\ \text{cm} \]
4. Ao dobrar a outra dimensão:
Agora, dobramos os 10 cm, e o novo perímetro é:
\[ 2 \cdot (15 + 5) = 2 \cdot 20 = \boxed{40\ \text{cm}} \]
✅ Gabarito: Letra B
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