Enunciado:
Marcela escreveu os números de 1 a 8, um em cada círculo da figura, de modo que em círculos conectados por um segmento não apareçam números consecutivos. Quais números ela escreveu nos dois círculos destacados em cinza?
Alternativas:
- (A) 2 e 7
- (B) 1 e 8
- (C) 2 e 6
- (D) 3 e 6
- (E) 4 e 5
Ver Solução
1. Análise da estrutura:
Cada um dos círculos centrais da figura está conectado a 6 outros círculos. Isso significa que há apenas dois círculos na malha que não se conectam diretamente com os círculos centrais: os dois círculos cinza das extremidades.
2. Escolha dos números para os círculos centrais:
Como os círculos centrais estão conectados a 6 vizinhos, não podem conter números com muitos vizinhos consecutivos. Os únicos pares possíveis que não conflitam com os demais são os extremos: 1 e 8.
3. Consequência para os círculos cinza:
Como 1 e 8 ocupam posições centrais, seus vizinhos não podem ser 2 e 7, pois são consecutivos de 1 e 8, respectivamente. Logo, os números 2 e 7 precisam ser colocados nos círculos que não têm conexão direta com 1 e 8 — ou seja, os dois círculos destacados em cinza.
4. Conclusão:
Marcela deve colocar os números 2 e 7 nos círculos cinza.
✅ Gabarito: Letra A
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