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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, quantos números de 3 algarismos (iguais ou distintos) existem?
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1 – Analise Combinatória – Arranjo com Repetição
Neste problema, estamos formando números de 3 algarismos utilizando os algarismos {1, 2, 3, 4, 5}, permitindo que os algarismos se repitam. A ordem dos algarismos importa, e utilizamos o conceito de Arranjo com Repetição.
2 – Entendendo o enunciado
- Cada posição no número pode ser preenchida por qualquer um dos 55 algarismos.
- O número tem 3 posições, e cada posição é independente.
- Assim, o número total de combinações possíveis é dado por:
5×5×5 = 53
3 – Cálculo 53 = 5×5×5 = 125
4 – Resposta
O número total de números de 3 algarismos (iguais ou distintos) que podem ser formados é 125.
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