Tipos, Características e Cuidados
A pesquisa amostral é um método muito utilizado em estatística, principalmente por apresentar baixo custo e rapidez na obtenção e análise de dados, quando comparada à pesquisa censitária. Em vez de estudar toda a população, seleciona-se uma amostra representativa, o que permite obter resultados confiáveis com um esforço menor.
Tipos de Amostra
As amostras podem ser formadas de diversas maneiras, sendo as principais: casual simples, sistemática e estratificada.
1. Amostra Casual Simples
Nesse tipo de amostra, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem escolhidos.
Exemplo: Para verificar o nível de estudo de uma turma de 30 alunos, um professor sorteia 10 deles utilizando papéis com nomes, de forma aleatória.
2. Amostra Sistemática
Aqui, segue-se um padrão de escolha, porém mantendo a aleatoriedade.
Exemplo: Em uma clínica, as senhas vão de 1 a 80 e é necessário escolher 8 pessoas. Seleciona-se um número inicial e, a partir dele, a cada 10 senhas escolhe-se uma pessoa (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77).
Fórmula utilizada:
Intervalo = População ÷ Amostra = 80 ÷ 8 = 10
3. Amostra Estratificada
A população é dividida em grupos ou categorias (estratos), e escolhe-se uma amostra proporcional de cada um.
Exemplo: Uma pesquisa sobre transporte público é feita com 30% de cada grupo de usuários (jovens, adultos e idosos).
| Categoria | População | Amostra (30%) |
|---|---|---|
| Jovens | 150 | 45 |
| Adultos | 1510 | 453 |
| Idosos | 90 | 27 |
| Total | 1750 | 525 |
Características da Pesquisa Amostral
Diferente da pesquisa censitária, a amostral apresenta margem de erro e intervalo de confiança.
Por exemplo, se a média de altura de um grupo de estudantes é 1,69 m, com margem de erro de 0,03 m, o intervalo de confiança é:
1,69 – 0,03 ≤ x ≤ 1,69 + 0,03 ⟹ 1,66 m ≤ x ≤ 1,72 m
Se o intervalo possui 95% de confiança, significa que há 95% de probabilidade de a média real estar entre 1,66 m e 1,72 m.
Cuidados com a Leitura e Tratamento de Dados
- A amostra deve ser suficiente e representativa da população.
- A seleção deve ser totalmente aleatória para evitar tendências.
- Os gráficos e tabelas devem utilizar escalas corretas para evitar interpretações equivocadas.
- Sempre verificar a margem de erro e o índice de confiança.
Exemplo de Interpretação de Gráficos
Mudanças de escala podem transmitir mensagens erradas. Por exemplo:
- Gráfico A: A linha pode dar a impressão de crescimento acelerado.
- Gráfico B: Com outra escala, o crescimento parece menor, embora os dados sejam iguais.
Além disso, a quebra de escala (como em gráficos I e II) pode dar a falsa impressão de que um valor é o dobro de outro, mesmo quando não é.
Conclusão
A pesquisa amostral é eficiente, econômica e muito útil em contextos onde analisar toda a população é inviável. Entretanto, é necessário garantir que a amostra seja representativa, que os dados sejam tratados corretamente e que a apresentação seja clara, evitando distorções.
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Exercício Resolvido: Pesquisa com Pacientes Atendidos
Enunciado:
Observe os dados obtidos em uma pesquisa feita com todos os pacientes que foram atendidos por um médico em determinado dia e responda às questões.
Informações sobre pacientes atendidos
| Paciente | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tipo sanguíneo | A | B | A | AB | O | B | A | AB | A | B |
| Gosta de praticar esporte? | Não | Não | Indiferente | Sim | Indiferente | Sim | Não | Sim | Indiferente | Sim |
| Tempo de atividade física diária (h) | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| Altura (m) | 1,58 | 1,60 | 1,68 | 1,50 | 1,65 | 1,65 | 1,60 | 1,58 | 1,70 | 1,68 |
Questões
- Essa pesquisa é amostral ou censitária? Justifique.
- Quais dados são variáveis qualitativas? Quais são variáveis quantitativas?
- Qual é a altura média dos pacientes atendidos nesse dia? E a amplitude?
- Construa uma tabela de frequências para a variável “tipo sanguíneo”.
- Analise e trate os dados fornecidos nos itens anteriores e faça uma descrição.
Resolução
a) A pesquisa é censitária, pois foi feita com todos os pacientes.
b) Tipo sanguíneo e Gosta de praticar esporte? são variáveis qualitativas.
Tempo de atividade física diária e altura são variáveis quantitativas.
c) A altura média (m) é dada por:
(1,58 + 1,60 + 1,68 + 1,50 + 1,65 + 1,65 + 1,60 + 1,58 + 1,70 + 1,68) ÷ 10 = 1,61 m
A amplitude é 1,70 – 1,50 = 0,20 m.
d) Tabela de frequência para o tipo sanguíneo:
| Tipo | Frequência Absoluta | Frequência Relativa |
|---|---|---|
| A | 4 | 40% |
| B | 3 | 30% |
| AB | 2 | 20% |
| O | 1 | 10% |
e) A altura média dos pacientes é 1,61 m, e a diferença entre a maior e a menor altura é 7 cm. A maioria dos pacientes tem tipo sanguíneo A, e nenhum paciente tem o tipo sanguíneo O.
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Questão 2: Pesquisa com Funcionários de Diversos Setores
Enunciado:
Uma empresa pretende fazer uma pesquisa com funcionários de diversos setores, garantindo que haja representantes de forma proporcional a cada setor, pois não será possível realizar a pesquisa com todos os funcionários. Observe, a seguir, os dados referentes a esses funcionários e responda às questões.
Funcionários por setor
| Setor | A | B | C | D | E | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Quantidade de funcionários | 250 | 135 | 450 | 355 | 410 | 1600 |
Questões
- Determine quantos funcionários de cada setor precisam ser entrevistados para que 20% da empresa responda à pesquisa.
- Que tipo de amostra é mais apropriada para esse estudo?
Resolução
a) Calculando 20% do total de funcionários:
1600 × 0,20 = 320
Portanto, 320 funcionários vão responder à pesquisa.
Para escolher de forma proporcional os funcionários de cada setor, fazemos:
- Setor A: 250 × 0,20 = 50
- Setor B: 135 × 0,20 = 27
- Setor C: 450 × 0,20 = 90
- Setor D: 355 × 0,20 = 71
- Setor E: 410 × 0,20 = 82
Portanto, deverão ser entrevistados 50, 27, 90, 71 e 82 funcionários, respectivamente, dos setores A, B, C, D e E.
b) Como não será possível realizar a pesquisa com todos os funcionários, a amostra estratificada é a mais recomendada.
