Questão – Potências e Frações
Calcule o valor da expressão: \[ A = \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} – \left( \frac{1}{2} \right)^{-1} + \left( -\frac{1}{4} \right)^{-2} \]
A) 15,75
B) 16,25
C) 17,25
D) 18,00
Solução Passo a Passo
Primeiro, calculamos cada termo: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4}, \quad \left( \frac{1}{2} \right)^{-1} = 2, \quad \left( -\frac{1}{4} \right)^{-2} = 16. \]
Substituindo na expressão: \[ A = \frac{9}{4} – 2 + 16 = \frac{9}{4} – \frac{8}{4} + \frac{64}{4} = \frac{65}{4} = 16,25. \]
Resposta: Alternativa B) 16,25.
