Probabilidade – Matemática CESPE – Concurso Público

(CESPE / CEBRASPE  2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Assistente Administrativo)

Quando chegam ao posto de saúde, os pacientes recebem senha de atendimento, de forma aleatória, consistindo de um número que varia de 1 a 50. Nessa situação, a probabilidade de o primeiro paciente a receber uma senha com número múltiplo de 3 ou de 7 é igual a

A) 23/50.
B) 21/50.
C) 16/50.
D) 7/50.
E) 2/50.

Solução em vídeo

Para resolver esse problema de probabilidade, precisamos encontrar a quantidade de números de 1 a 50 que são múltiplos de 3 ou de 7. Em seguida, determinaremos a probabilidade de que o primeiro paciente receba uma senha com um desses números.

Passo a Passo:

1. Determine os números múltiplos de 3 e 7 entre 1 e 50:

• Múltiplos de 3: Os múltiplos de 3 entre 1 e 50 são:
  (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48). Existem 16 múltiplos de 3.
• Múltiplos de 7: Os múltiplos de 7 entre 1 e 50 são:
  (7, 14, 21, 28, 35, 42, 49). Existem 7 múltiplos de 7.

1. Calcule a quantidade de números múltiplos de 3 ou 7: Usando o princípio da inclusão-exclusão para não contar duas vezes os números que são múltiplos tanto de 3 quanto de 7:

Múltiplos de ambos 3 e 7 (múltiplos de 21): Os múltiplos de 21 entre 1 e 50 são:
(21, 42). Existem 2 múltiplos de 21. Então, o número total de múltiplos de 3 ou de 7 é:

Substituindo os valores:
Total = 16 + 7 – 2 = 21

Calcule a probabilidade: A probabilidade de que o primeiro paciente receba uma senha que seja múltiplo de 3 ou de 7 é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis:

Temos 21 números múltiplos de 3 ou 7, e o total de números possíveis é 50. Então

Verifique a alternativa correta: A probabilidade de o primeiro paciente receber uma senha com número múltiplo de 3 ou de 7 é:

B) 21/50.