Probabilidade – Soma Ímpar em Retirada de Bolas

Passo 1 – Total de combinações possíveis:

Escolher 3 entre 7 bolas (ordem não importa):

\( \binom{7}{3} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35 \)

Passo 2 – Entender quando a soma é ímpar:

Soma de 3 números será ímpar quando tivermos:

• 1 ímpar e 2 pares → soma ímpar
• 3 ímpares → soma ímpar

Números disponíveis (de 1 a 7):

Ímpares: 1, 3, 5, 7 → 4 números

Pares: 2, 4, 6 → 3 números

Casos favoráveis:

Caso 1: 3 ímpares

Escolher 3 dos 4 ímpares: \( \binom{4}{3} = 4 \)

Caso 2: 1 ímpar e 2 pares

Escolher 1 ímpar: \( \binom{4}{1} = 4 \)

Escolher 2 pares: \( \binom{3}{2} = 3 \)

Total desse caso: 4 × 3 = 12

Casos com soma ímpar = 4 + 12 = 16

Probabilidade =

\( \frac{16}{35} \)

Resposta correta: Letra E