Descrição: Questão de Raciocínio Lógico e Combinatório aplicada pela FGV no concurso MPE-RJ – Analista (2025).
Enunciado:
Uma urna contém 7 bolas iguais numeradas de 1 a 7. Retiram-se da urna 3 bolas aleatoriamente e sem reposição.
Qual é a probabilidade de que a soma dos números das 3 bolas seja ímpar?
Alternativas:
- A) 24/35
- B) 22/35
- C) 19/35
- D) 18/35
- E) 16/35
Ver Solução
Passo 1 – Total de combinações possíveis:
Escolher 3 entre 7 bolas (ordem não importa):
\( \binom{7}{3} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35 \)
Passo 2 – Entender quando a soma é ímpar:
Soma de 3 números será ímpar quando tivermos:
- 1 ímpar e 2 pares → soma ímpar
- 3 ímpares → soma ímpar
Números disponíveis (de 1 a 7):
Ímpares: 1, 3, 5, 7 → 4 números
Pares: 2, 4, 6 → 3 números
Casos favoráveis:
Caso 1: 3 ímpares
Escolher 3 dos 4 ímpares: \( \binom{4}{3} = 4 \)
Caso 2: 1 ímpar e 2 pares
Escolher 1 ímpar: \( \binom{4}{1} = 4 \)
Escolher 2 pares: \( \binom{3}{2} = 3 \)
Total desse caso: 4 × 3 = 12
Casos com soma ímpar = 4 + 12 = 16
Probabilidade =
\( \frac{16}{35} \)
Resposta correta: Letra E
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