PROFMAT 2018 – Questão 06 | Inequações Racionais
O conjunto solução, nos reais, da inequação: \[ \frac{1}{x-2} – \frac{1}{x-3} > 1 \] é:
Ver solução passo a passo
Resposta: D – (2,3)
A inequação pode ser reescrita como: \[ \frac{x^2 – 5x + 7}{(x-2)(x-3)} < 0 \]
O numerador \(x^2 – 5x + 7\) é positivo para todo \(x\) real, pois seu discriminante é negativo. Logo, basta analisar quando o denominador \((x-2)(x-3)\) é negativo.
A expressão \((x-2)(x-3)\) é negativa somente para \(2 < x < 3\). Portanto, o conjunto solução é: \[ (2,3) \]
✅ Veja mais exercícios de Funções e Inequações
📘 Aproveite para baixar nossos 10 eBooks de Matemática gratuitos.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Estudantes do PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
📊 Estude Probabilidade
Aprenda definições, fórmulas e exercícios resolvidos de Probabilidade. Conteúdo direto, ideal para ENEM, vestibulares e concursos.
👉 Acessar o artigo de Probabilidade
