PROFMAT 2021 – Questão 20

PROFMAT 2021 – Questão 20 | Geometria Analítica

A reta \( r \) no reticulado de quadrados iguais (figura abaixo) é perpendicular ao segmento que une o ponto \( P \) a qual dos pontos?

(A) A

(B) B

(D) D

(E) E

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Resposta correta: (B)

Seja \( Q \) o ponto tal que o segmento \( PQ \) seja perpendicular à reta \( r \). O ângulo que \( PQ \) faz com a horizontal é igual ao ângulo que \( r \) faz com a vertical (pois horizontal e vertical são perpendiculares entre si).

Observando o triângulo retângulo formado, vemos que para o segmento \( PQ \) ser perpendicular à reta \( r \), o cateto horizontal deve ter o dobro do cateto vertical.

O único ponto que satisfaz essa condição é o ponto B.

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.