PROFMAT 2021 – Questão 21 | Contagem e Sequências
A figura abaixo mostra uma “escada” de 3 degraus, feita a partir de 11 palitos de fósforo. Qual das expressões abaixo representa corretamente o número de palitos de fósforo necessários para fazer uma escada semelhante com \( n \) degraus?
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Resposta correta: (B) \( 3n + 2 \)
Para construir a escada, inicialmente posicionamos 2 palitos verticais na base. Cada novo degrau é formado por 3 palitos em forma de “U”. Assim, ao adicionar \( n \) degraus, adicionamos \( 3n \) palitos.
O total é dado por: \[ \text{Total de palitos} = 3n + 2 \]
Para 3 degraus: \[ 3 \cdot 3 + 2 = 11 \] Confirmando com o enunciado.
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