Resposta correta: (B)

O triângulo \( BAC \) é isósceles de vértice \( A \) e \( CB = 2 \). Se \( AH \) é a altura relativa a \( BC \), então \( HB = 1 \).

Considerando o triângulo retângulo \( AHB \):

\[ AB^2 = AH^2 + HB^2 \quad \Rightarrow \quad 7^2 = AH^2 + 1^2 \] \[ AH = \sqrt{49 – 1} = \sqrt{48} \]

Agora, considerando o triângulo retângulo \( AHD \):

\[ AD^2 = AH^2 + HD^2 \] \[ AD^2 = 48 + 121 = 169 \quad \Rightarrow \quad AD = 13 \]

Pelo **Teorema das Bissetrizes Internas** no triângulo \( ABD \):

\[ \frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AB + BD} \]

\[ \frac{AE}{7} = \frac{13}{17} \quad \Rightarrow \quad AE = \frac{91}{17} \]