PROFMAT 2022 – Questão 7 | Probabilidade
Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Sorteando-se uma das bolas, a probabilidade de sair um número par ou um número múltiplo de 3 é igual a:
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Resposta correta: (D)
O espaço amostral é: \[ \Omega = \{ 1, 2, 3, \dots, 20 \} \]
Queremos calcular a probabilidade do evento \(A\): sair um número par ou múltiplo de 3.
Os números pares entre 1 e 20 são: \[ \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\} \]
Os múltiplos de 3 são: \[ \{3, 6, 9, 12, 15, 18\} \]
O conjunto \(A\) (união dos pares e múltiplos de 3) é: \[ A = \{2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\} \] com \( |A| = 13 \) elementos.
Logo, a probabilidade é: \[ P(A) = \frac{13}{20} \]
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