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PROFMAT 2023 – Questão 27 | Contagem e Princípio Multiplicativo
Quantos são os inteiros positivos de 3 dígitos que não possuem o algarismo 7?
(A) 648
(B) 729
(C) 448
(D) 576
(E) 512
(B) 729
(C) 448
(D) 576
(E) 512
Resposta correta: (A) 648
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– Os dígitos possíveis são de 0 a 9, exceto o 7. Logo, temos 9 dígitos válidos: 0,1,2,3,4,5,6,8,9.
– Para o 1º dígito (centena) não podemos usar 0 nem 7, então temos 8 possibilidades.
– Para o 2º dígito (dezena) podemos usar qualquer dígito, exceto 7 (inclusive o 0), então temos 9 possibilidades.
– Para o 3º dígito (unidade) temos também 9 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo: \[ 8 \times 9 \times 9 = 648 \]
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