Um professor deseja sortear um livro entre os 20 estudantes de uma turma, de acordo com seus respectivos números de 1 a 20. No momento do sorteio, percebeu-se que a aluna Sandra (número 16) estava ausente. Combinou-se que, caso o número 16 fosse sorteado, haveria uma nova retirada.
Qual é a probabilidade de André, cujo número é 1, ser sorteado?
(B) \( \frac{1}{20} \)
(C) \( \frac{1}{19} \)
(D) \( \frac{1}{16} \)
(E) \( \frac{1}{10} \)
Resposta correta: (C) \( \frac{1}{19} \).
Como o número 16 é descartado em caso de sorteio, o problema equivale a ter apenas 19 números válidos. Logo, a probabilidade de André ser sorteado diretamente é: \[ \frac{1}{19} \]
Alternativamente, podemos calcular considerando dois casos: 1. Sai o número 1 na primeira retirada: \[ P_1 = \frac{1}{20} \] 2. Sai o número 16 e depois o número 1: \[ P_2 = \frac{1}{20} \times \frac{1}{19} = \frac{1}{380} \]
Somando as probabilidades: \[ P = \frac{1}{20} + \frac{1}{380} = \frac{20}{380} = \frac{1}{19} \]
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