Progressão Geométrica costuma assustar alguns alunos, mas a verdade é que, depois que entendemos a fórmula, tudo vira um padrão repetitivo. 😉
Quando levo esse tipo de questão para sala de aula ou para as redes sociais, sempre acontece a mesma coisa: alguém tenta ir só “multiplicando no olho”, outro esquece quantas vezes a razão entra, e alguns até chutam a alternativa que “parece mais bonita”. 😂
Por isso, problemas como esse têm grande potencial de viralizar: parecem simples, mas exigem que você saiba exatamente como usar a fórmula do n-ésimo termo da PG.
O enunciado diz que:
- O primeiro termo é \( a_1 = 4 \)
- A razão é \( q = 3 \)
- Queremos o 5º termo da PG
E aí vem a pergunta: você resolve pelo “vai multiplicando” ou usa a fórmula direto? 🤔
📘 Relembrando a fórmula da PG
Em uma PG, o termo geral é dado por:
Onde:
- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar
- \( a_1 \) é o primeiro termo da PG
- \( q \) é a razão
- \( n \) é a posição do termo
🔍 Toque para revelar a solução
📦 Mostrar passo a passo
1️⃣ Identificando os dados
Do enunciado:
2️⃣ Aplicando a fórmula do termo geral
Usamos:
Substituindo \( n = 5 \), \( a_1 = 4 \) e \( q = 3 \):
3️⃣ Calculando a potência
Logo:
4️⃣ Fazendo a multiplicação final
🎯 Resposta final
Quem tenta “ir de cabeça”, só multiplicando 4 por 3 algumas vezes, geralmente erra a quantidade de termos. A fórmula \( a_n = a_1 \cdot q^{\,n-1} \) garante que você nunca se perca na posição.
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Prefere ver a ideia acontecendo passo a passo na tela? Assista ao vídeo curto com a resolução dessa questão:
