Queremos contar quantos conjuntos \( M \) existem tal que:

• Contenham obrigatoriamente os elementos 1 e 2.
• Sejam subconjuntos de \( \{1, 2, 3, 4\} \), mas diferentes dele.

Isso significa que \( M \) pode conter 1 e 2 e mais alguns elementos de \{3, 4\}, mas não pode conter todos, senão seria igual ao conjunto total.

Os elementos “livres” para adicionar ou não são: 3 e 4 (dois elementos).

Total de subconjuntos possíveis com esses dois elementos é \( 2^2 = 4 \), mas devemos excluir o caso em que nenhum é adicionado (pois \( M \) seria igual a \( \{1, 2\} \), e não estritamente maior), e também excluir o caso com os dois juntos (pois \( M = \{1, 2, 3, 4\} \), e não estritamente menor).

Conjuntos válidos:

• \( \{1, 2, 3\} \)
• \( \{1, 2, 4\} \)
• \( \{1, 2, 3, 4\} \) → não serve
• \( \{1, 2\} \) → não serve

Resposta final: 4 conjuntos