Conteúdo: Análise Combinatória – Subconjuntos e Combinações
Questão 6. Uma pessoa tem quatro opções de música para escutar: a, b, c e d. Considerando o conjunto \( \{a, b, c, d\} \) formado por essas músicas, resolva os itens:
a) Indique todos os subconjuntos possíveis com apenas duas músicas.
b) Se uma pessoa quiser ouvir apenas duas músicas por dia, quantas possibilidades de pares ela tem para escolher?
Ver Solução
a) Para listar todos os subconjuntos com duas músicas, usamos a ideia de combinações de 4 elementos tomados 2 a 2, sem repetição e sem ordem:
- {a, b}
- {a, c}
- {a, d}
- {b, c}
- {b, d}
- {c, d}
b) A quantidade de pares possíveis é dada por:
\( C(4,2) = \dfrac{4!}{2!(4-2)!} = \dfrac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \)6
Resposta: 6 pares
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