Questão 17: (UFRGS-RS) Simplificação com potências de 10
Enunciado: Simplifique a expressão:
\[ \frac{10^{10} + 10^{20} + 10^{30}}{10^{20} + 10^{30} + 10^{40}} \]
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1) Fatorando o numerador:
\[ 10^{10}(1 + 10^{10} + 10^{20}) \]
2) Fatorando o denominador:
\[ 10^{20}(1 + 10^{10} + 10^{20}) \]
3) Cancelando fator comum:
\[ \frac{10^{10}(1 + 10^{10} + 10^{20})}{10^{20}(1 + 10^{10} + 10^{20})} = \frac{10^{10}}{10^{20}} = 10^{-10} \]
✅ Resposta final: \[ \boxed{10^{-10}} \]
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