PROFMAT 2025 – Questão 2 | Contagem de Números Ímpares
Quantos são os números inteiros positivos ímpares de quatro algarismos distintos (sistema decimal)?
(A) 2160
(B) 2240
(C) 2280
(D) 2340
(E) 2520
(B) 2240
(C) 2280
(D) 2340
(E) 2520
Resposta correta: (B) 2240
1º Passo: O número deve ter 4 algarismos distintos e ser ímpar. O algarismo das unidades deve ser ímpar: 1, 3, 5, 7 ou 9 → 5 opções.
2º Passo: Escolhendo os demais algarismos:
- Milhar: 8 opções (1 a 9, exceto o das unidades)
- Centena: 8 opções (0 a 9, exceto milhar e unidade)
- Dezena: 7 opções (0 a 9, exceto os três já usados)
3º Passo: Multiplicando as possibilidades: \[ 5 \times 8 \times 8 \times 7 = 2240 \]
✅ Total de números: 2240.
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