Questão 4 – PROFMAT 2025
Observe o sistema de coordenadas abaixo em que estão representados os gráficos de uma função afim e de uma função quadrática:
Assinale a opção cujas expressões podem ser representadas pelos gráficos.
Assinale a opção cujas expressões podem ser representadas pelos gráficos.
(A) \( y = -x^2 + 3x + 3 \) e \( y = x + 3 \)
(B) \( y = -x^2 + 3x + 4 \) e \( y = x + 4 \)
(C) \( y = -x^2 – 3x + 2 \) e \( y = x + 2 \)
(D) \( y = -x^2 – 5x – 4 \) e \( y = x – 4 \)
(E) \( y = -x^2 – 3x + 4 \) e \( y = x + 4 \)
Solução Passo a Passo
1º Passo: A parábola é côncava para baixo (\(a < 0\)), logo a função quadrática tem coeficiente \(a = -1\).
2º Passo: Pela figura, ela corta o eixo \(x\) em dois pontos, sendo um positivo e outro negativo. A reta corta o eixo \(y\) em \(y=4\), portanto sua equação é \(y = x + 4\).
3º Passo: Observando a interseção em \((-4,0)\) e \((0,4)\), a equação quadrática correspondente é:
\[ y = -x^2 – 3x + 4 \]
Resposta: Alternativa E.
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