PROFMAT 2025 – Questão 8 | Soma de Inteiros Consecutivos
Qual das opções abaixo pode ser a soma de 10 números inteiros consecutivos?
(A) 3110
(B) 4121
(C) 4134
(D) 5029
(E) 5145
(B) 4121
(C) 4134
(D) 5029
(E) 5145
Resposta correta: (E)
1º Passo: Considere 10 números inteiros consecutivos: \[ a, a+1, a+2, \dots, a+9 \]
2º Passo: A soma \( S \) desses números é: \[ S = 10a + (1+2+\cdots+9) = 10a + 45 \]
3º Passo: A soma tem a forma \( 10a + 45 \), ou seja, termina em 45.
4º Passo: Entre as opções, a única que termina com 45 é 5145.
✅ Portanto, a soma possível é 5145.
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