Conteúdo: Conjuntos e Frações – Complementares e Soma de Partes
Questão 5. (UFRGS-RS) Em uma escola, sabe-se que:
- \( \dfrac{2}{5} \) dos estudantes praticam somente o esporte A;
- \( \dfrac{1}{3} \) dos estudantes praticam somente o esporte B;
- \( \dfrac{1}{6} \) dos estudantes praticam os dois esportes A e B.
A fração que representa a quantidade de estudantes dessa escola que não praticam o esporte A e não praticam o esporte B é:
Alternativas:
- a) \( \dfrac{1}{10} \)
- b) \( \dfrac{1}{5} \)
- c) \( \dfrac{2}{7} \)
- d) \( \dfrac{1}{2} \)
- e) \( \dfrac{9}{10} \)
📝 Ver Solução Passo a Passo
1️⃣ Identificando os grupos:
- Somente A: \( \dfrac{2}{5} \)
- Somente B: \( \dfrac{1}{3} \)
- Ambos A e B: \( \dfrac{1}{6} \)
2️⃣ Soma dos que praticam pelo menos um esporte:
\[ \text{Total com A ou B} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} \]
MMC entre 5, 3 e 6 é 30:
\[ \dfrac{2}{5} = \dfrac{12}{30}, \quad \dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{30}, \quad \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{30} \]
\[ \text{Total com A ou B} = \dfrac{12 + 10 + 5}{30} = \dfrac{27}{30} \]
3️⃣ Fração que representa os que não praticam A nem B:
\[ 1 – \dfrac{27}{30} = \dfrac{3}{30} = \dfrac{1}{10} \]
✅ Resposta: Letra a) \( \dfrac{1}{10} \)
🧠 Mapas Mentais de Matemática
