Conteúdo: Números Irracionais – Intervalos e Aproximações Numéricas
Questão 7. (UFF-RJ) O número \( \pi – \sqrt{2} \) pertence ao intervalo:
Alternativas:
- a) \( \left[1, \dfrac{3}{2}\right] \)
- b) \( \left] \dfrac{1}{2}, 1 \right] \)
- c) \( \left] \dfrac{3}{2}, 2 \right] \)
- d) \( \left]-1, 1\right[ \)
- e) \( \left] -\dfrac{3}{2}, 0 \right] \)
📝 Ver Solução Passo a Passo
1️⃣ Utilizando aproximações conhecidas:
- \( \pi \approx 3{,}14 \)
- \( \sqrt{2} \approx 1{,}41 \)
2️⃣ Calculando \( \pi – \sqrt{2} \):
\[ \pi – \sqrt{2} \approx 3{,}14 – 1{,}41 = 1{,}73 \]
3️⃣ Verificando em qual intervalo esse número está:
\[ \dfrac{3}{2} = 1{,}5 \quad \text{e} \quad 2 = 2{,}0 \]
Logo, \( 1{,}73 \in \left] \dfrac{3}{2}, 2 \right] \)
✅ Resposta: Letra c
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