O Raciocínio Lógico é um dos conteúdos mais cobrados em concursos públicos, vestibulares e provas de nível médio e superior. Ele aparece em editais com nomes como “raciocínio lógico e matemático”, “lógica proposicional”, “problemas lógicos” ou “estruturas lógicas”.
Neste guia você vai entender, em linguagem simples:
- O que é raciocínio lógico e por que é tão cobrado em concursos.
- Tipos de raciocínio: dedutivo, indutivo e abdutivo.
- Proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade.
- Equivalências, negações e condicionais (“se… então”).
- Problemas de sequência, padrões, diagramas e contagem básica.
- Dicas práticas para acertar mais questões na prova.
Ao final, você encontra exercícios comentados para praticar o que aprendeu.
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Para complementar este artigo, você pode baixar materiais práticos e estudar com questões de concursos, mapas mentais e resumos:
O que é Raciocínio Lógico?
De forma simples, raciocinar logicamente é conseguir ligar informações de maneira coerente, chegando a uma conclusão correta a partir de dados, regras, condições ou hipóteses.
Em concursos, isso costuma aparecer como:
- Questões com “se… então…”, “ou”, “e”, “não”.
- Problemas com tabelas, quadros ou diagramas.
- Sequências de números, letras ou figuras.
- Textos que exigem interpretação rigorosa das condições.
Não é um conteúdo para “decoreba”, e sim para treinar a forma de pensar. Quanto mais você resolve questões, mais rápido o raciocínio fica.
Tipos de raciocínio: dedutivo, indutivo e abdutivo
Raciocínio dedutivo
É o raciocínio que vai do geral para o particular. A partir de regras gerais, você chega a conclusões específicas.
Regra geral: “Todos os servidores desta repartição fazem prova de raciocínio lógico.”
Fato: “Maria é servidora dessa repartição.”
Conclusão: “Logo, Maria faz prova de raciocínio lógico.”
Raciocínio indutivo
Aqui o caminho é o contrário: você observa casos particulares e tenta chegar a uma generalização.
Você resolve 10 questões de raciocínio lógico de uma banca e percebe que quase todas cobram tabela-verdade. Você conclui que “essa banca gosta muito de tabela-verdade”. É uma generalização baseada na observação de exemplos.
Raciocínio abdutivo
É o tipo de raciocínio em que você busca a melhor explicação possível para um fato observado.
Você percebe que erra várias questões com o conectivo “se e somente se”. A melhor explicação pode ser: “preciso revisar o conceito de equivalência lógica”.
Proposições: a base do Raciocínio Lógico
Em lógica, chamamos de proposição qualquer frase declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo.
“Brasília é a capital do Brasil.” (verdadeira)
“3 + 5 = 10.” (falsa)
“Todo servidor público faz concurso.” (dependendo da interpretação, mas ainda pode ser avaliada como V ou F)
“Feche a porta.” (ordem, não tem valor lógico V/F)
“Quanto é 2 + 2?” (pergunta)
“Estude bastante!” (exclamação/ordem)
Conectivos lógicos mais cobrados
Em provas, as proposições simples são ligadas por conectivos lógicos, formando proposições compostas. Os principais são:
- Negação (não) – símbolo:
¬ou~. - Conjunção (e) – símbolo:
∧. - Disjunção inclusiva (ou) – símbolo:
∨. - Disjunção exclusiva (ou… ou…) – símbolo:
⊕. - Condicional (se… então) – símbolo:
→. - Bicondicional (se e somente se) – símbolo:
↔.
Conjunção: “e”
Na conjunção, a proposição “p e q” só é verdadeira se p e q forem verdadeiras ao mesmo tempo.
| p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Disjunção inclusiva: “ou”
Na disjunção inclusiva, a proposição “p ou q” é falsa apenas quando p e q são falsas.
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Condicional: “se… então”
A condicional é uma das estruturas mais cobradas em concursos. A proposição “se p, então q” só é falsa quando p é verdadeira e q é falsa.
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
p: “O candidato estuda raciocínio lógico.”
q: “O candidato passa no concurso.”
Proposição: “Se o candidato estuda raciocínio lógico, então ele passa no concurso.”
A única situação que torna a frase falsa é: o candidato estuda (p verdadeira) e não passa (q falsa).
Equivalências lógicas muito usadas em prova
Sem entrar em demonstrações, veja algumas equivalências práticas que você pode aplicar diretamente em questões:
-
Contrapositiva:
“Se p, então q” é logicamente equivalente a “Se não q, então não p”. -
Condicional como disjunção:
“Se p, então q” é equivalente a “não p ou q”. -
Negações importantes:
• Negação de “p e q” é “não p ou não q”.
• Negação de “p ou q” é “não p e não q”.
• Negação de “se p, então q” é “p e não q”.
Proposição: “Se o servidor é estável, então ele fez concurso.”
Contrapositiva: “Se ele não fez concurso, então não é estável.”
Negações corretas evitam muitos erros de alternativa.
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Problemas de Raciocínio Lógico em concursos
Além de proposições e tabelas-verdade, as bancas adoram problemas que envolvem:
- Arranjos de pessoas em filas, mesas ou grupos.
- Quadros com informações (nome, função, setor, idade etc.).
- Sequências de números, letras ou símbolos.
- Raciocínio combinatório simples (contagem de possibilidades).
Exemplo 1 – Proposição e conectivos
p: “Ana é servidora pública.”
q: “Ana estuda raciocínio lógico.”
Escreva, em linguagem simbólica, a frase:
“Ana não é servidora pública ou não estuda raciocínio lógico.”
Ver solução comentada – Exemplo 1
Primeiro identificamos as negações:
- “Ana não é servidora pública” → negação de p → ¬p.
- “não estuda raciocínio lógico” → negação de q → ¬q.
A frase completa usa o conectivo “ou”, que é a disjunção: ∨.
Assim, a proposição fica:
¬p ∨ ¬q
Exemplo 2 – Condicional e negação
“Se o candidato acerta todas as questões de raciocínio lógico, então é aprovado no concurso.”
Escreva a negação lógica dessa proposição.
Ver solução comentada – Exemplo 2
Vamos nomear:
- p: “O candidato acerta todas as questões de raciocínio lógico.”
- q: “O candidato é aprovado no concurso.”
A proposição é “se p, então q” → p → q.
A regra é: a negação de p → q é p e não q.
Logo, a negação fica:
“O candidato acerta todas as questões de raciocínio lógico e não é aprovado no concurso.”
Questões de treino: Raciocínio Lógico
A seguir, duas questões no estilo de concurso, com soluções comentadas. Use-as como modelo para outras questões que você resolver.
Questão 1
p: “O servidor João é pontual.”
q: “O servidor João entrega todos os relatórios no prazo.”
A frase “João é pontual e não entrega todos os relatórios no prazo” pode ser representada, simbolicamente, por:
a) p ∧ q
b) p ∧ ¬q
c) ¬p ∧ q
d) ¬p ∧ ¬q
e) p ∨ ¬q
Ver solução comentada – Questão 1
Vamos traduzir a frase:
- “João é pontual” → p.
- “não entrega todos os relatórios no prazo” → negação de q → ¬q.
A frase inteira é: “p e ¬q”. O conectivo “e” é a conjunção, representada por ∧.
Logo, a forma simbólica correta é:
p ∧ ¬q
Alternativa correta: b).
Questão 2
“Se o candidato estudou Raciocínio Lógico com antecedência, então não sentiu dificuldade nessa parte da prova.”
A negação lógica correta dessa afirmação é:
a) O candidato não estudou Raciocínio Lógico com antecedência ou sentiu dificuldade nessa parte da prova.
b) O candidato não estudou Raciocínio Lógico com antecedência e não sentiu dificuldade nessa parte da prova.
c) O candidato estudou Raciocínio Lógico com antecedência e sentiu dificuldade nessa parte da prova.
d) Se o candidato não estudou Raciocínio Lógico com antecedência, então sentiu dificuldade nessa parte da prova.
e) Se o candidato sentiu dificuldade nessa parte da prova, então não estudou Raciocínio Lógico com antecedência.
Ver solução comentada – Questão 2
Nomeando as proposições:
- p: “O candidato estudou Raciocínio Lógico com antecedência.”
- q: “O candidato sentiu dificuldade nessa parte da prova.”
A frase original é:
“Se p, então não q” → p → ¬q.
A negação de uma condicional p → r é sempre “p e não r”. Aqui, r = ¬q. Logo a negação é:
p ∧ ¬(¬q) → p ∧ q.
Em linguagem natural:
“O candidato estudou Raciocínio Lógico com antecedência e sentiu dificuldade nessa parte da prova.”
Isso corresponde à alternativa: c).
Próximos passos para dominar Raciocínio Lógico
Para consolidar o conteúdo deste artigo, é importante resolver muitas questões de concurso e revisar com resumos bem organizados. Veja alguns materiais que podem acelerar seus resultados:
- Estude com o Banco de Questões de Matemática , com itens comentados para treinar raciocínio lógico e outros conteúdos.
- Organize as principais ideias em um mapa mental de matemática , facilitando suas revisões rápidas antes da prova.
- Veja também a página de Matemática para o ENEM , se você também está se preparando para o exame.
- Para acompanhar questões diárias, dicas e avisos de novos materiais, participe do nosso grupo gratuito: grupo de Matemática Hoje no WhatsApp .
Quanto mais você pratica, mais natural fica identificar padrões, montar tabelas e chegar à alternativa correta sem perder tempo. O Raciocínio Lógico deixa de ser um “bicho de sete cabeças” e vira um aliado forte na sua aprovação.
Este artigo faz parte da coleção de conteúdos do blog Matemática Hoje, voltada para quem quer aprender matemática e raciocínio lógico do zero até o nível de concursos e provas mais exigentes.
