Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Análise Combinatória) O quadriculado a seguir é formado por 24 quadrados.
Considere retângulos formados por 8 ou 10 desses quadrados (na figura já está pintado um exemplo). Nesse quadriculado, quantos desses retângulos podem ser pintados, no máximo, em posições diferentes?
A) 15.
B) 16.
C) 20.
D) 26.
E) 30.
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Entendimento do enunciado
A questão pede o número máximo de retângulos que podem ser formados com 8 ou 10 quadrados em posições diferentes no quadriculado apresentado. Esses retângulos podem estar na horizontal ou na vertical, e as dimensões devem ser analisadas conforme o posicionamento.
Análise de posicionamento
Retângulo com suporte na horizontal
- 8 quadrados:
Dimensão: 2 linhas x 4 colunas- Linhas: 4 – 2 + 1 = 3 possibilidades.
- Colunas: 6 – 4 + 1 = 3 possibilidades.
- Total: 3×3 = 9 retângulos.
- 10 quadrados:
Dimensão: 2 linhas x 5 colunas- Linhas: 4 – 2 + 1 = 3 possibilidades.
- Colunas: 6 – 5 + 1 = 2 possibilidades.
- Total: 3×2 = 6 retângulos.
Retângulo com suporte na vertical
- 8 quadrados:
Dimensão: 4 linhas x 2 colunas- Linhas: 6 – 4 + 1 = 3 possibilidades.
- Colunas: 4 – 2 + 1 = 5 possibilidades.
- Total: 5 retângulos.
- 10 quadrados:
Não é possível formar um retângulo vertical com 10 quadrados no quadriculado dado.
Total de retângulos
- Retângulos horizontais de 8 quadrados: 9.
- Retângulos horizontais de 10 quadrados: 6.
- Retângulos verticais de 8 quadrados: 5.
Total: 9+6+5=209 + 6 + 5 = 20.
Resposta
C) 20.
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