Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Diagramas de Venn) Em uma enquete, na qual se investigava se as pessoas se alimentavam dos alimentos A, B, e C, os participantes poderiam indicar um dos alimentos, dois dos alimentos ou os três alimentos. Alguns resultados da enquete foram:

•  Em cada uma das possíveis escolhas de apenas um dos alimentos houve 5 votos;

•  Em cada uma das possíveis escolhas de dois, e apenas dois, dos alimentos, houve 10 votos;

•  Houve 15 votos de participantes que votaram exatamente nos três alimentos.

O total de pessoas que participaram dessa enquete foi igual a

A) 45.

B) 15.

C) 30.

D) 75.

E) 60.

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Informações dadas:

1. 5 votos para cada alimento individualmente.
   • Existem 3 alimentos (A, B e C), então o total de votos para apenas um alimento é: 3×5 = 15 votos
2. 10 votos para cada escolha de dois alimentos.
   • Existem 3 combinações possíveis de dois alimentos:
     • A∩B, A∩C, B∩C.
   • Total de votos para dois alimentos: 3×10=30 votos
3. 15 votos para participantes que escolheram os três alimentos (A∩B∩C).

Soma Total dos Votos

Somando os votos de todas as categorias:

• Apenas um alimento: 1515 votos.
• Dois alimentos: 3030 votos.
• Três alimentos: 1515 votos.

O total de pessoas que participaram da enquete é:

15 + 30 + 15 = 60.

Resposta Final:

E) 60.

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