Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2020 – Diagramas de Venn) Em um grupo de pessoas, 23 delas são alegres, mas 12 destas não são apenas alegres; 22 delas são bondosas, mas 16 destas não são apenas bondosas; 26 delas são corajosas, mas 18 destas não são apenas corajosas. Nesse grupo, não há pessoa que seja simultaneamente alegre, bondosa e corajosa. O total de pessoas desse grupo é
A) 42.
B) 48.
C) 57.
D) 60.
E) 69.
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Resolução Detalhada:
Passo 1: Informações fornecidas
- Total de pessoas que são alegres (A): 23.
- Total de pessoas que são bondosas (B): 22.
- Total de pessoas que são corajosas (C): 26.
- Pessoas que não são apenas alegres, bondosas ou corajosas:
- Alegres (A): 12.
- Bondosas (B): 16.
- Corajosas (C): 18.
- Não há pessoa que seja simultaneamente das três categorias.
Passo 2: Pessoas que estão nas interseções
As 46 pessoas que não são apenas de uma característica (12 de A, 16 de B, e 18 de C) estão distribuídas nas interseções de dois conjuntos (e não em todos os três, conforme o enunciado).
Portanto, dividimos:
46/2 = 23 (pessoas nas interseções de dois grupos)
Passo 3: Soma total dos grupos (A + B + C):
A + B + C = 23 + 22 + 26 = 71.
Passo 4: Subtração dos 23 da interseção:
Para encontrar o total de pessoas, subtraímos os 23 (contados duas vezes nas interseções) do total:
71 – 23 = 48.
Resposta Final:
B) 48.
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