Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Diagramas de Venn) O resultado de uma enquete aparece em forma de diagrama. A enquete consistia em dar votos em três pratos culinários apresentados: I, II e III. Os votos poderiam ser individuais: ou I, ou II, ou III; poderiam ser duplos: I e II, I e III, II e III; poderiam ser também o voto triplo: I e II e III.
Adote:
- 1. Os votos em III foram: I e III ou I e II e III.
- 2. Houve o voto individual I e também o voto individual II.
- 3. Nem todos que votaram em II votaram individualmente em II ou no voto triplo I e II e III.
O diagrama que satisfaz essas informações é:
Alternativas
A)
B)
C)
D)
E)
Ver Solução
Diagramas de Venn – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
A questão apresenta uma enquete na qual os votos foram dados em três pratos culinários representados por: I, II e III. As condições a serem satisfeitas no diagrama de Venn são:
- Os votos em III foram: I e III ou I e II e III.
- Houve o voto individual em I e também o voto individual em II.
- Nem todos os votos em II foram individuais ou incluídos no voto triplo.
O objetivo é identificar o diagrama correto que representa todas essas condições.
Solução
- Primeira condição:
- Os votos em III são apenas aqueles que incluem I e III ou I, II e III.
- Isso significa que o círculo III não pode ter uma região isolada (votos apenas em III), mas deve ter intersecções com I ou com I e II.
- Segunda condição:
- Deve haver votos individuais em I e votos individuais em II.
- Logo, os círculos I e II precisam ter regiões exclusivas.
- Terceira condição:
- Nem todos os votos em II foram individuais ou incluídos no voto triplo.
- Isso implica que II deve ter intersecções com outras partes do diagrama, mas ainda existirá a região exclusiva de II.
Análise das alternativas:
- Alternativa A: O círculo III tem uma região isolada, o que contraria a primeira condição.
- Alternativa B: Não apresenta região exclusiva para os votos individuais em I e II, o que contraria a segunda condição.
- Alternativa C: O círculo III está isolado e não possui as intersecções necessárias com I ou II, o que contraria a primeira condição.
- Alternativa D: Satisfaz todas as condições:
- Não há votos exclusivamente em III.
- Há votos individuais em I e em II (regiões exclusivas).
- II tem intersecções com outras regiões, mas mantém a individualidade.
- Alternativa E: Não apresenta uma região exclusiva para o voto individual em II, o que contraria a segunda condição.
Resposta Final:
O diagrama que satisfaz todas as condições é:
D.
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