Raciocínio Lógico: Diagramas de Venn – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Diagramas de Venn) Foi realizada uma enquete em que se deveria assinalar com um X o alimento que a pessoa respondente comia:

Foram 63 pessoas que responderam a enquete. Brócolis foi assinalado 42 vezes; Jiló, 44 vezes; e todas as pessoas assinalaram pelo menos um dos alimentos.

O número dessas pessoas que come apenas um desses alimentos é igual a

A) 47.

B) 40.

C) 54.

D) 51.

E) 43.

Ver Solução

  • Entendimento do Enunciado
    Foram realizadas 63 respostas na enquete. As condições informadas são:
    • Brócolis foi assinalado 42 vezes.
    • Jiló foi assinalado 44 vezes.
    • Todas as pessoas assinalaram pelo menos um dos alimentos.
    • Precisamos determinar o número de pessoas que come apenas um dos alimentos.

Cálculo
Para resolver o problema, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão:

Onde:

  • ∣B∪J∣ = 63 (total de pessoas)

  • |B| = 42 (Brócolis)

  • |J| = 44 (Jiló).
Substituímos na fórmula: 63 = 42 +44 −∣B∩J∣

∣B∩J∣ = 23

gora calculamos os grupos:

Pessoas que comem apenas Brócolis:

∣B−J∣ = ∣B∣ − ∣B∩J∣ = 42 − 23 = 19

Pessoas que comem apenas Jiló:

∣J−B∣ = ∣J∣ − ∣B∩J∣ = 44 − 23 = 21

Total de pessoas que comem apenas um dos alimentos:

∣B−J∣ + ∣J−B∣ = 19+21 = 40


  • Resposta
    Alternativa B: 40.

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