Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Diagramas de Venn) O diagrama mostra quatro conjuntos, A, B, C e D, que se interceptam, formando, ao todo, 11 regiões distintas ou disjuntas.
Cada conjunto tem, no total, o seguinte número de elementos: A com 43, B com 69, C com 47 e D com 73. Todas as intersecções de dois e apenas dois conjuntos têm 12 elementos cada uma, e as intersecções de três conjuntos têm 15 elementos cada uma. Com essa distribuição, é correto afirmar que o número total de elementos dispostos nesse diagrama é igual a
A) 254.
B) 232.
C) 186.
D) 112.
E) 101.
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Resolução simplificada seguindo o raciocínio apresentado:
- Cálculo das interseções:
- Cada interseção de dois conjuntos tem 12 elementos. Existem 5 interseções de dois conjuntos: 12×5=60
- Cada interseção de três conjuntos tem 15 elementos. Existem 3 interseções de três conjuntos: 15×3=30
- Somando as interseções: 60 + 30 = 90.
- Cálculo dos elementos exclusivos de cada conjunto:
- Para A: 12+12+15 = 39 ⇨ 43−39=4
- Para B: 12+12+12+15+15 = 66 ⇨ 69−66=3
- Para C: 12+12+15 = 39 ⇨ 47−39=8.
- Para D: 12+12+12+15+15 = 66 ⇨ 73−66=7
- Somando os exclusivos: 4 + 3 + 8 + 7 = 22.
- Cálculo total:
- Somando todas as regiões: 90 + 22 = 112.
Resposta final: 112
Gabarito: D.
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